Những ngày gần đây cả dân tộc hân hoan về việc GS Ngô Bảo Châu, nhà toán học Việt Nam nhận giải thưởng toán học danh giá nhất trên thế, huy chương Fields. Nhiều người muốn biết nội dung công trình của anh, nhưng đây là việc không dễ dàng. Chúng tôi chỉ có thể cung cấp cho bạn đọc một số cách diễn đạt sơ lược và dễ hiểu nhất về vấn đề này. CTV Nguyễn Dược đã tập hợp, trích lược từ những bài viết đã công bố và giới thiệu như sau.
Giáo sư Ngô Bảo Châu |
Trong toán học, bổ đề là một giả thuyết đã được chứng minh hoặc chắc chắn sẽ được chứng minh dùng làm nền tảng để từ đó các nhà toán học tiếp tục nghiên cứu và đạt tới một kết quả cao hơn.
Có thể hiểu một cách vắn tắt khi lược bỏ hết những khái niệm chuyên môn toán học: Năm 1967, nhà toán học Robert Langlands, người Canada đưa ra một loạt các giả thuyết táo bạo mà đa số cho đến nay vẫn chưa được chứng minh, và sẽ là đề tài nghiên cứu cho nhiều thế hệ các nhà toán học trong tương lai. Nếu được chứng minh sẽ gắn kết nhiều lĩnh vực toán học hiện đại lại thành một thể thống nhất, chẳng hạn giữa hình học đại số và số học.
Một trong những công cụ được phát triển từ chương trình Langlands là “công thức vết Arthur-Selberg”, một phương trình cho thấy có thể dùng thông tin hình học để tính toán thông tin số học.
Nhưng Langlands gặp một trở ngại lớn khi sử dụng công thức này, vì cứ xuất hiện những tổng số phức tạp. Theo Langlands các tổng số này bằng nhau nhưng ông không thể nào chứng minh được điều đó. Ông xem đây là một bài toán đơn giản nên gọi nó là “bổ đề” một kết quả phụ được dùng để chứng minh những kết quả quan trọng hơn. Thế nhưng không ai chứng minh được nó, người ta mới gọi nó bằng cái tên quan trọng hơn: “Bổ đề Cơ bản” (BĐCB).
Nhiều nhà toán học hàng đầu đã bỏ công sức chứng minh BĐCB nhưng chỉ mới thành công trong một số trường hợp đặc biệt. Và GS Ngô Bảo Châu là người đã chứng minh được bổ đề này trong trường hợp tổng quát, làm sáng rõ những nghi vấn lâu nay, tạo niềm tin mới cho nghiên cứu toán học và nhiều ngành khoa học khác.
Xin mượn lời GS Châu trong một cuộc phỏng vấn với Báo Thanh Niên trước đây nói về BĐCB và Chương trình Langlands:
“Các giả thuyết Langlands là động lực cho sự phát triển của toán học lý thuyết trong vòng bốn chục năm trở lại đây. Rất nhiều bài toán tưởng như là những viên gạch riêng lẻ, nay được các giả thuyết của Langlands sắp xếp lại thành một công trình kiến trúc vĩ đại. Cá nhân tôi xếp ngang hàng các giả thuyết của Langlands với hình học phẳng của Euclid hay phát minh ra nhóm Galois trong việc giải phương trình đại số…
BĐCB là một “bổ đề” vì bản thân nó chỉ là một bài toán có tính kỹ thuật. Nhưng nó cũng không hẳn là bổ đề vì ông Langlands chỉ chứng minh nó trong một trường hợp đặc biệt còn trường hợp tổng quát thì được nêu như một giả thuyết. Còn “cơ bản” là vì cả một góc lớn của công trình kiến trúc kể trên sẽ sụp đổ nếu BĐCB không đúng. Ngoài ra, chứng minh BĐCB được nhiều người quan tâm vì ý tưởng của nó không gói gọn trong chương trình Langlands mà lại có dây mơ rễ má đến một số vấn đề của vật lý lý thuyết”.
Chúng ta có quyền kỳ vọng rằng, GS Ngô Bảo Châu sẽ đóng góp nhiều hơn nữa cho nền toán học thế giới và cho đất nước Việt Nam.N.D.
N.D.
Robert Langlands
Robert Langlands (người Canada) là một trong những nhà toán học nổi tiếng thế giới. |
Họ trẻ, và theo tôi là xinh đẹp, và luôn động viên tôi, nên tôi rất thích thú những năm đầu tiên này: học 3 lớp chỉ trong 2 năm, rồi 4 lớp trong 3 năm. Sau đó, tôi phải chuyển sang học tiếp những năm cuối tiểu học ở Học viện St. Peter. Trường này ít thân thiện hơn, với thầy giám thị mặt luôn ù ụ với cây dùi cui trong tay. Và tôi trở nên cứng đầu cứng cổ.
Khi tôi học lớp 12, chúng tôi có một thầy giáo xuất sắc, là thầy Crawford Vogler, với một cuốn sách giáo khoa được xây dựng kiểu mới, một cách dạy Văn học Anh kiểu mới. Thầy chính là một trong những người mà tôi mắc nợ nhiều nhất. Thầy cho rằng, tôi là một trong số các học sinh có thể làm báo cáo về một cuốn tiểu thuyết. Và thầy giao cho tôi cuốn “Thử thách của Richard Feverel” của Meredith. Thầy đúng là đã đánh giá tôi cao quá mức, vì tôi đọc cuốn đó nhưng chẳng biết có thể nói được gì về nó, hoặc có thể tôi ngại không bộc lộ cảm xúc của mình. Đó là cuốn sách về tình yêu thời trẻ.
Còn có một yếu tố nữa trong sự thay đổi của tôi. Từ hồi còn nhỏ, khoảng 7-8 tuổi, tôi đã quyết định rằng mình sẽ trở thành một linh mục. Thế rồi đến khi tôi đọc Meredith, thì tôi gặp một cô gái, mà sau đó tôi lấy làm vợ, và vẫn là vợ tôi nhiều năm sau đó. Nhìn lại, tôi ngạc nhiên rằng mình quá may, vì trong một thành phố nhỏ như thế, ở tuổi trẻ như thế, chẳng có ai hướng dẫn, mà tôi lại tìm được một người có thể cho tôi rất nhiều điều, theo rất nhiều cách, trong rất nhiều hoàn cảnh khác nhau, và trong một thời gian rất dài, mà vẫn không phải hy sinh sự độc lập.
Bố của cô ấy đi học có đúng một năm. Nhưng hồi đó thì chúng tôi quen với việc các bậc phụ huynh ít đến trường. Bố tôi cũng chỉ đi học có 8 năm. Tính toán thì bố tôi giỏi lắm nhưng khả năng đọc của bố tôi chỉ giới hạn trong các trang báo thể thao. Còn bố của vợ tôi thì phải đến năm 30 tuổi, đúng thời Đại Suy Thoái, mới học đọc, rồi viết, ở các lớp học tổ chức cho người thất nghiệp. Nhưng ông lại có một thư viện nhỏ, dù ông không thể thực sự đọc dễ dàng.
Tiến sĩ chẳng có ý nghĩa gì với tôi
Vào đại học, tôi phải làm các bài kiểm tra năng lực. Toán với Lý thì tôi làm tốt, nhưng các môn khác thì không tốt lắm. Thầy tư vấn của trường lúc đầu gợi ý rằng tôi có thể trở thành một kế toán viên.
Công việc này nghe chẳng hoành tráng gì. Thế là thầy ấy gợi ý tôi đầu tư vào môn Toán và Lý, nhưng nhắc tôi rằng sẽ cần có bằng Master hoặc thậm chí là Tiến sĩ. Từ “Tiến sĩ” chẳng có ý nghĩa gì với tôi, nhưng tôi quyết định ngay rằng tôi sẽ trở thành một nhà Toán học hoặc Vật lý học. Còn “Tiến sĩ”, dù nó có là gì, cũng mặc kệ. Cho đến khi tôi từ trường quay về gặp bố vợ tương lai, thì mới học được từ ông rằng “Tiến sĩ” có nghĩa là gì.
Vì đã quyết trở thành một nhà Toán học và một nhà bác học, tôi rất có phương pháp, thậm chí còn mua một cuốn “Euclid in the Everyman” (Ơclit trong mọi người), nhưng tôi cũng chẳng giàu trí tưởng tượng cho lắm để mà chuyên tâm vào môn Hình học. Trong các khóa học đầu tiên, khóa tiếng Anh là giá trị nhất.
Tôi hóa ra không biết viết, hoặc đúng hơn là viết đúng chính tả nhưng ngữ pháp thì thảm, cũng chẳng có ý niệm gì về văn học Anh. Thầy giáo tôi, thầy Morrison, người lúc nào cũng mặc áo khoác quá rộng, rất tuyệt. Thầy biết tôi hơi lúng túng nên sẵn sàng sửa từng câu cho tôi. Nhìn lại, hồi đó đã giúp tôi hình thành thói quen xem từ điển khi đọc sách – một điều rất hữu ích.
Vào thời điểm năm thứ nhất hoặc thứ hai, vì có ý định trở thành nhà Toán học, tôi nói chuyện với thầy S. Jennings, người luôn khiến tôi nhớ đến nhân vật Penguin trong truyện tranh Batman. Thầy đã cho tôi một lời khuyên mà tôi biết ơn đến tận giờ. Hồi đó là khoảng năm 1954, thầy khẳng định với tôi rằng muốn trở thành một nhà toán học thì phải học tiếng Pháp, Đức và Nga. Tôi thấy mỗi ngoại ngữ đều thật đẹp, dù mãi sau này tôi mới nhận ra điều đó.
Sau khi học đại học, tôi muốn hoàn thành bằng Master thật nhanh. Tôi gửi hồ sơ tới 3 trường đại học của Mỹ, tại sao lại chỉ ở Mỹ thì tôi cũng chẳng biết. Lúc đó tôi không hề có ý định đi đâu xa như Anh hoặc châu Âu, mà chẳng ai khuyên nên vào một trường ở Canada cả, mặc dù các trường ở Canada cũng tốt ngang như vậy. Tôi nộp hồ sơ vào ba trường: Harvard, Wisconsin và Yale.
Hồi học ở UBC, tôi đã khám phá ra rằng việc giảng dạy rất ảnh hưởng tới việc học Toán. Nên tôi gạch bỏ ngay Wisconsin. Yale thì cho học bổng hỗ trợ được cả tôi và vợ tôi, gần như không cần sự giúp đỡ từ gia đình, mà vợ tôi thì không được phép làm việc ở Mỹ. Harvard không cho tôi sự trợ giúp như thế. Nên sự lựa chọn Yale là hiển nhiên.
Nhìn lại, thì đó đúng là lựa chọn tốt nhất cho đến thời điểm đó. Tôi hoàn thành hai năm học ở Yale rất vui vẻ, tôi có nhiều thời gian để nghĩ về nhiều việc và học thêm nhiều kỹ năng.
Những năm làm sinh viên là quãng thời gian mang tính “chuyển biến” đối với tôi. Tuy nhiên, nếu có ai hỏi tôi nên khuyên các bạn sinh viên chuyên ngành Toán điều gì, thì tôi sẽ nói rằng tôi chẳng có lời khuyên nào cả. Cho đến nay, tất cả những gì có giá trị mà tôi đạt được, thì đều do tôi làm theo thiên hướng riêng của mình. Tôi hy vọng các bạn ấy cũng làm như thế.
Nguồn: Việt Báo (Theo VietNamNet)